// 前缀和
// 本质上是一个动态规划的思想，关键步骤如下：
// 1.确定状态表示
// 2.推导动态转移方程
// 3.初始化
// 4.确定填表顺序
// 5.确定返回值

// 例题 3：
// 给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。
// 数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
// 如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。
// 如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。
//
//        示例 1：
//
//        输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
//        输出：3
//        解释：
//        中心下标是 3 。
//        左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
//        右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。
//        示例 2：
//
//        输入：nums = [1, 2, 3]
//        输出：-1
//        解释：
//        数组中不存在满足此条件的中心下标。
//        示例 3：
//
//        输入：nums = [2, 1, -1]
//        输出：0
//        解释：
//        中心下标是 0 。
//        左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
//        右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。
//
//        提示：
//
//        1 <= nums.length <= 104
//        -1000 <= nums[i] <= 1000

// 解题思路：
// f[i] 表示以 i - 1 位置为结尾的所有元素的和 f[i] = f[i - 1] + nums[i - 1];
// g[j] 表示以 j + 1 位置为开始的所有元素的和 g[j] = g[j + 1] + nums[j + 1];
// if(f[i] == g[i]) 返回结果

public class PivotIndex {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];
        for(int i = 1; i < n; i++) f[i] = f[i - 1] + nums[i - 1];
        for(int j = n - 2; j >= 0; j--) g[j] = g[j + 1] + nums[j + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(f[i] == g[i]) return i;
        }
        return -1;
    }
}
